常见的行政事业单位包括行政单位和事业单位两大类。以下是对这两类单位的详细列举：

一、行政单位

行政单位是国家机关的重要组成部分，主要负责政府职能、管理和实施国家政策、维护社会秩序以及提供公共服务。常见的行政单位包括：

政府部门：如城建局、交通局、房管局等，这些部门直接负责各自领域的政策制定和执行。

公、检、法、司系统：如公安局、检察院、法院、司法局等，它们负责维护社会秩序和公正。

其他具有行政管理职能的部门：如审计局、发改委、林业局等，这些部门在各自的领域内进行行政管理和监督。

二、事业单位

事业单位主要从事教育、科学研究、文化艺术、卫生健康等公益性服务。虽然也属于公共部门，但更注重为社会提供服务，而非行政管理。常见的事业单位包括：

教育事业单位：涵盖高等教育、中等教育、基础教育等，例如大学、中学、小学等各级学校，以及研究院所、图书馆、博物馆等，它们负责提供教育和科研服务。

科研事业单位：包括自然科学研究、社会科学研究等，例如科研院所、实验室等。

文化事业单位：涉及演出、艺术创作、图书文献等，例如剧院、文化馆、艺术馆、科技馆等，提供文化艺术和科普服务。

卫生事业单位：包括医院、防疫站、计划生育服务单位等，提供医疗服务和公共卫生服务。

社会福利事业单位：如托养福利、康复、殡葬等，提供社会服务和支持。

体育事业单位：包括体育竞技、体育设施等，负责体育活动的组织和管理。

交通事业单位：如公路维护监理、公路运输管理等，负责交通基础设施的维护和管理。

城市公用事业单位：如园林绿化、城市环卫等，负责城市公共设施的管理和服务。

农林牧渔水事业单位：包括技术推广、良种培育等，负责农业和农村发展。

其他事业单位：如信息中心、咨询服务中心、技术咨询机构、职业介绍所、勘察设计机构、地震测防机构、海洋事业单位、环境保护事业单位、检验检测事业单位、知识产权事业单位、机关后勤服务事业单位等，这些单位提供信息咨询、中介服务、勘察设计、地震监测、海洋资源管理、环境保护、检验检测、知识产权保护以及后勤保障等服务。

此外，还有一些具有行政职能的事业单位，如银监会及其派出机构等，这些单位除了提供公益服务外，还承担一定的行政职能。

总的来说，行政事业单位构成了中国的公共部门体系，为社会的稳定和发展提供了重要保障。