医院是事业单位还是企业单位，主要取决于其所有权和运营性质。以下是具体分类：

一、事业单位性质的医院

公立医院：公立医院是由国家出资举办，承担基础医疗服务职能，具有公益性质。公立医院通常由政府投资设立，属于非营利性医疗机构，其主要任务是满足公众的健康需求，提供医疗服务，包括但不限于疾病诊断、治疗、预防、康复等。公立医院符合由国有资产举办，并且承担基础医疗方面的公益服务职能，因此是事业单位。

军队医院：军队医院是指由军队投资设立，主要为军队官兵提供医疗服务，并可能向社会开放的医疗机构。这类医院也属于非营利性医疗机构，具有事业单位性质。

民办非企业单位医院：民办非企业单位是指由企业、事业单位、社会团体和其他社会力量以及公民个人利用非国有资产举办的，从事非营利性社会服务活动的社会组织。民办非企业单位医院是指以民办非企业单位形式举办的非营利性医院，这类医院同样具有事业单位性质。

二、企业单位性质的医院

企业医院：企业医院是指由企业或其他经济组织投资兴办，主要为企业内部员工提供医疗服务，并可能向社会开放的医疗机构。这类医院以盈利为目的经营医疗服务业务，在管理和运营上更接近于企业，因此具有企业单位性质。不过，企业医院在符合一定条件下，也可以执行事业单位的工资福利待遇。

私人医院：私人企业开设的医院也属于企业单位。这类医院以营利为目的，由个人或企业投资兴办，实行市场化运营。这类医院在性质上更接近于企业，需要依法注册、登记，并遵守国家关于企业运营管理的相关法律法规。

综上所述，医院的单位性质并非一成不变，而是根据其所有权和运营性质的不同而有所区别。在判断医院属于事业单位还是企业单位时，需要具体分析其实际情况。