医院是事业单位还是企业单位，主要取决于其所有权和运营性质。以下是对医院性质的详细分析：

一、公立医院是事业单位

公立医院是指由国家出资举办的医院，具有公益性质，并承担基础医疗服务职能。根据《事业单位登记管理暂行条例》第二条，公立医院被视为事业单位，因为它们是由国家机关举办或其他组织利用国有资产举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织。

二、私人企业开设的医院是企业单位

与公立医院不同，私人企业开设的医院通常是以营利为目的，由个人或企业投资兴办，并实行市场化运营。这类医院在性质上更接近于企业，需要依法注册、登记，并遵守国家关于企业运营管理的相关法律法规。因此，私人企业开设的医院被视为企业单位。

三、国企医院改革后的归属

国企医院是历史上存在的一种特殊类型。然而，在医疗改革过程中，国企医院已经逐步完成改制移交和集中管理。目前，大部分国企医院已经转变为公立医院或私人企业医院，其归属也相应调整为事业单位或企业单位。具体归属取决于改制后的所有权和运营性质。

四、其他类型医院

除了公立医院和私人企业开设的医院外，还存在一些其他类型的医院，如民办非企业单位举办的医院等。这些医院的性质可能因具体情况而异，需要根据其所有权和运营性质进行具体分析。

综上所述，医院的性质并非一成不变，而是根据其所有权和运营性质的不同而有所区别。在判断医院属于事业单位还是企业单位时，需要具体分析其实际情况。公立医院因其公益性质和政府举办的特点而被视为事业单位;而私人企业开设的医院则因其营利性和市场化运营的特点而被视为企业单位。